Permutação dos meios
Essa parte é parecida com a dos cantos. Os ciclos são feitos da mesma maneira, e resolvidos com o mesmo princípio, ou seja, o ciclo (a b c d e f g) é feito como (a b c), (a d e), (a f g). Os algoritmos usados mudam apenas 3 ou 4 meios:

Ciclo (2 4 3)*

ciclo (2 3 4)*

Ciclo (1 9 3)**

Ciclo (1 3 9)**

(1 3)(2 4)

(1 4)(2 3)

* Você pode fazer esses algoritmos na face da frente ou de trás, usando rotações do cubo antes.
** Esse tipo de "algoritmo" é muito útil, desde que você saiba usá-lo :) Com esses dois exemplos acho que é possível "aprender". Você pode usá-lo em qualquer camada do meio, M, E ou S.

Eu coloquei alguns adicionais abaixo, que eu também uso, mas que não são totalmente necessários. Cique no [+] para ver.
Adicionais [-]

Ciclo (1 2 4)

Ciclo (1 4 2)

Aqui os setups são limitados nas faces direita e esquerda a meias-voltas, ou sejá, você só pode usar R2 ou L2 (e não R, R', L ou L').

Vamos ao exemplo, o mesmo scramble: L2 B D2 U' F U' B D2 B' D' B2 F2 D U B' L2 B2 U2 B' R' B D2 F2 R L2

Os meios, depois de orientados, ficam assim:

O primeiro ciclo é (1 11 3 7 6). O segundo, começando com o menor número não usado (2) fica (2 5 4 9 8 12 10).

A minha solução seria:
(1 11 3): M' B2 M B2
(1 7 6): U2 x' (R U' R U R U R U' R' U' R2) x U2
(2 5 4): F (R U' R U R U R U' R' U' R2) F'
(2 9 8): U' F' x (R2 U' R' U' R U R U R U' R) x' F U
(2 12 10): S' D2 S D2


Se você tiver alguma dúvida ou sugestão, use o contato que eu tento ajudar.