andreas08: ignore the trends
Primeiramente alguns pontos importantes:

Esses são os algoritmos que eu uso, porque são os que acho melhores pra mim. Podem não ser os melhores pra você. Por isso, procure em vários sites e escolha aqueles que gosta mais.

O melhor algoritmo nem sempre é aquele com menos movimentos. É claro que isso ajuda, mas o mais importante é a fluidez e a velocidade que o algoritmo te proporciona. Se você tem um algoritmo de 10 movimentos, mas que usa R, U, F e B, ele pode não ser tão fácil de fazer quanto um de 12 ou 13 movimentos mas que use apenas R e U. Escolha bem seus algoritmos.

Você encontra acima 3 seções: F2L (duas primeiras camadas), OLL (orientação da última camada) e PLL (permutação da última camada). Esses algoritmos são usados no método avançado e alguns no método pra se resolver sem olhar.Não se preocupe em aprender tudo de uma vez. Vá aos poucos, alguns por dia, e logo você saberá bastante.

Cada um deles é uma ferramenta a mais pra se resolver o cubo. Você não precisa saber todos, mas quanto mais souber (e bem), mais chances terá de terminar mais rápido.

Eu recomendo aprender primeiro os de F2L, porque é a parte onde se gasta mais tempo. Você pode "descobrir" os algoritmos sozinho, de forma intuitiva. Alguns dizem que assim é melhor. Mas se não tiver paciência...
Depois você pode aprender os de PLL, já que são 21 (contra 57 de OLL). Isso já te ajuda bastante, porque com o método básico, em alguns casos você precisa fazer até 7 algoritmos para a 3ª camada. Sabendo os de PLL, você faz no máximo com 3.